已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．（1）...

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x²-5x+4≥0}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若a＞0，且A∩B=Φ，求实数a的取值范围．

（1）当a=3时，我们先分别化简集合A，B，再求A∩B；（2）A∩B=∅，也就是，集合A，B没有公共元素，这样，就可以建立不等关系，从而可求实数a的取值范围．【解析】（1）当a=3时，A={-1≤x≤5}，B={x≤1或x≥4} ∴A∩B={-1≤x≤1或4≤x≤5} （2）∵A∩B=∅，A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x≤1或x≥4} ∴ ∴a＜1 ∵a＞0 ∴0＜a＜1

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考点分析：

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