已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）若f...

已知函数

．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若f（a）＞1求实数a的取值范围．

（1）求f（x）的定义域令真数大于0，解此不等式即可得到函数的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，可先观察确定证明方向，如本题观察发现其应该是一个奇函数，故验证f（-x）=-f（x），再由定义得出结论．（3）若f（a）＞1求实数a的取值范围，将a代入，解不等式，求出a的取值范围【解析】（1）令，解得-1＜x＜1，故f（x）的定义域为（-1，1）；（2）∵==-f（x） ∴f（x）是奇函数（3）∵f（a）＞1 ∴= ∴又定义域为（-1，1） ∴-1＜a＜-

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考点分析：

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