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高中数学试题
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下列结论正确的是( ) A.在定义域内是单调递减函数 B.若f(x)在区间[0,...
下列结论正确的是( )
A.
在定义域内是单调递减函数
B.若f(x)在区间[0,2]上满足f(0)<f(2),则f(x)在[0,2]上是单调递增的
C.若f(x)在区间[0,3]上单调递减,则f(x)在(1,2)上单调递减
D.若f(x)在区间(1,2),[2,3]上分别单调递减,则f(x)在(1,3]上单调递减
根据题意,依次分析选项,对于A、举出反例y=,在其定义域中取特殊值-1与1,可以判断A错误,对于B、构造二次函数的图象,举出反例可得B错误,对于C、(1,2)是[0,3]的子集,由单调性的定义可得C正确,对于D、构造分段函数,举出反例可得D错误;即可得答案. 【解析】 根据题意,依次分析选项可得: 对于A、y=的定义域为x≠0,x取特殊值-1与1,有f(-1)=-4,f(4)=4,则f(-4)<f(4),故y=不是减函数,则A错误; 对于B、如图①,其中的函数,有f(0)<f(2),而f(x)在[0,2]上不是单调的,B错误; 对于C、(1,2)是[0,3]的子集,则若f(x)在区间[0,3]上单调递减,则f(x)在(1,2)上单调递减,则C正确; 对于D、如图②,f(x)在区间(1,2),[2,3]上分别单调递减,但f(x)在(1,3]上不是单调,D错误; 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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