如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
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(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
考点分析:
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为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为
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,第二轮检测不合格的概率为
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,两轮检测是否合格相互没有影响.
(Ⅰ)求该产品不能销售的概率;
(Ⅱ)如果产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利-80元).已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).
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已知函数
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(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c=
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,f(C)=0,若向量
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与向量
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共线,求a,b.
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已知函数
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若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是
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若函数f(x)=log
2(4
x+2),则不等式
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的解集为
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已知函数
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连续,则常数a的值是
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