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已知平面向量,则向量=( ) A.(-2,-1) B.(-1,2) C.(-1,...
已知平面向量
,则向量
=( )
A.(-2,-1)
B.(-1,2)
C.(-1,0)
D.(-2,1)
考点分析:
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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}则∁
U(A∩B)=( )
A.{2,3}
B.{1,4,5}
C.{4,5}
D.{1,5}
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已知函数f(x)=
+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).
(1)若函数f(x)、g(x)在区间[1,2]上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围;
(2)α、β是函数H(x)的两个极值点,α<β,β∈(1,e](e=2.71828…).求证:对任意的x
1、x
2∈[α,β],不等式|H(x
1)-H(x
2)|<1成立.
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已知椭圆
的离心率
.直线x=t(t>0)与曲线E交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆C,圆心为C.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若圆C与y轴相交于不同的两点A,B,求△ABC的面积的最大值.
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已知数列{a
n},其前n项和为
(n∈N
*).
(I)求数列{a
n}的通项公式,并证明数列{a
n}是等差数列;
(II)设c
n=
,数列{c
n}的前n项和为T
n,求使不等式
对一切n∈N
*都成立的最大正整数k的值.
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如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
.
(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
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