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记关于x的不等式的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q. (I)若a=3,求...
记关于x的不等式
的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.
(I)若a=3,求P;
(II)若Q⊆P,求正数a的取值范围.
(I)分式不等式的解法,可转化为整式不等式(x-a)(x+1)<0来解;对于(II)中条件Q⊆P,应结合数轴来解决. 【解析】 (I)由,得P={x|-1<x<3}. (II)Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}. 由a>0,得P={x|-1<x<a},又Q⊆P,结合图形 所以a>2,即a的取值范围是(2,+∞).
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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