不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（） A．3个 B．4个...

不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（）
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个

根据题意画出构成的几何体，根据平面两侧的点的个数进行分类，利用三棱锥的结构特征进行求解．【解析】空间中不共面的四个定点构成三棱锥，如图：三棱锥D-ABC， ①当平面一侧有一点，另一侧有三点时，即对此三棱锥进行换低，则三棱锥由四种表示形式，此时满足条件的平面个数是四个， ②当平面一侧有两点，另一侧有两点时，即构成的直线是三棱锥的相对棱，因三棱锥的相对棱有三对，则此时满足条件的平面个数是三个，所以满足条件的平面共有7个，故选D．

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考点分析：

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学校邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有一对是夫妇，那么不同的选择方法的种数为（）
A．120
B．240
C．280
D．60
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设（