在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ...

在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，则a₄+a₅+a₆等于（）
A．40
B．42
C．43
D．45

先根据a1=2，a2+a3=13求得d和a5，进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案．【解析】在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，得d=3，a5=14， ∴a4+a5+a6=3a5=42．故选B

考点分析：

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若240的终边上有一点P（-4，a），，则a的值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知集合M={x|x＜1}，N={x|2^x＞1}，则M∩N=（）
A．∅
B．{x|x＜0}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}
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已知椭圆

的离心率为

，且曲线过点

（1）求椭圆C的方程．（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆 manfen5.com 满分网

内，求m的取值范围．

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设f（x）=

为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞ manfen5.com 满分网

+m恒成立，求实数m的取值范围．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求二面角C₁-AB-C的余弦值．

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