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若幂函数f(x)=xa在(0,+∞)上是增函数,则( ) A.a>0 B.a<0...
若幂函数f(x)=xa在(0,+∞)上是增函数,则( )
A.a>0
B.a<0
C.a=0
D.不能确定
考点分析:
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设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A∪B=( )
A.{1,3,1,2,4,5}
B.{1}
C.{1,2,3,4,5}
D.{2,3,4,5}
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已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x
2+(y-3)
2=4相交于P,Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
(1)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;
(2)当
时,求直线l的方程;
(3)探索
是否与直线l的倾斜角有关?若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
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设f(x)=
为奇函数,a为常数,
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)证明:f(x)在(1,+∞)内单调递增;
(Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>
+m恒成立,求实数m的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1=4,点D是AB的中点,
(1)求证:AC⊥BC
1;
(2)求证:AC
1∥平面CDB
1;
(3)求二面角C
1-AB-C的余弦值.
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