函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4）...

函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4），则a= ．

利用函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4）可知点（4，1）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的图象上，由此代入数值即可求得．【解析】依题意，点（1，4）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象上，则点（4，1）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）图象上将x=4，y=1，代入y=loga（x-1）中， loga（4-1）=1 解得a=3 故答案为：3

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考点分析：

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A．y=2^t
B．y=2t²
C．y=t³
D．y=log₂t
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x	1	2	3
f （x）	6.1	2.9	-3.5

那么函数f （x）一定存在零点的区间是（）
A．（-∞，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
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定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（）
A．21
B．18
C．14
D．9
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试题属性

题型：填空题
难度：中等