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为了减少碳排放量,某工厂进行技术改造,改造后生产甲产品 过程中记录产量x(吨)与...

为了减少碳排放量,某工厂进行技术改造,改造后生产甲产品 过程中记录产量x(吨)与相应的煤消耗量y(吨)数据如下表:
X3456
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(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上面的数据,求出y关于x的线性回归方程manfen5.com 满分网
(3)已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨,试根据第二问求出的线性回归方程,预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤?
(1)散点图如图; (2)求出x,y的平均数,代入公式,利用最小二乘法求出线性回归直线的方程的系数,写出回归直线的方程,得到结果; (3)将x=10代入,即可求得生产10吨甲产品需要煤比技改前降低的煤的吨数. 【解析】 (1)散点图如图; (2)∵由题意知=4.5,=3.5,n, ,,∴b^=0.7,a^=3.5-0.7×4.5=3.5-3.15=0.35 ∴要求的线性回归方程是y=0.7x+0.35, (3)技改后,当x=10时,y=0.7×10+0.35=7.35 12-7.35=4.65吨,即预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低4.65吨煤.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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