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满分5
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高中数学试题
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已知，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n...
已知
，设f
1
（x）=f（x），f
n
（x）=f
n-1
[f
n-1
（x）]（n＞1，n∈N
*
），则f
3
（x）的表达式为
，猜想f
n
（x）（n∈N
*
）的表达式为
．
由已知，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则易得f2（x）、f3（x）的表达式，根据三个表达式，我们归纳出变化规律，进而推断出fn（x）（n∈N*）的表达式． 【解析】 ，； … 猜想． 故答案为：，
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考点分析：
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为了减少碳排放量，某工厂进行技术改造，改造后生产甲产品 过程中记录产量x（吨）与相应的煤消耗量y（吨）数据如下表：
X
3
4
5
6
Y
3
4
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上面的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨，试根据第二问求出的线性回归方程，预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤？
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已知复数Z=1+i
（1）求
及|w|的值；
（2）如果
求实数a，b．
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对于使-x
2
+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做-x
2
+2x的上确界，若a，b∈R，且a+b=1，则-
-
的上确界为
．
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在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c
2
=a
2
+b
2
．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S
1
，S
2
，S
3
表示三个侧面面积，S
4
表示截面面积，那么你类比得到的结论是
．
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给出下列命题，其中正确命题的序号是
．
（1）实数的共轭复数一定是实数；
（2）满足
的复数z对应的点一定在第一象限上；
（3）对于任意复数z，z
2
=|z|
2
；
（4）对于任意整数m，i
m
+i
m+1
+i
m+2
+i
m+3
=0．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则f3（x）的表达式为 ，猜想fn（x）（n∈N*）的表达式为 ．
；
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的复数z对应的点一定在第一象限上；
及|w|的值；
求实数a，b．
-
的上确界为 ．