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如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数...
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（3-|x|）的定义域是
．
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已知函数
，x∈[1，+∞），
（1）若
，求f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC，点D是AB的中点．
（1）求证：BC
1∥平面CA
1D；
（2）求证：平面CA
1D⊥平面AA
1B
1B．
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若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）＞0
（2）求证：f（x）为减函数
（3）当
时，解不等式
．
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某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）．
（1）求y关于x的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
（精确到0.1）
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