在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3,4的四张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,记X=|x-2|+|y-x|.
(1)求随机变量X的最大值,并求事件“X取得最大值”的概率;
(2)求随机变量X的分布列和均值.
(3)在x≤2的条件下,求X≥4的概率.
考点分析:
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现有甲、乙两个盒子,甲盒中装有4个白球和4个红球,乙盒中装有3个白球和若干个红球,若从乙盒中任取两个球,取到两个白球的概率是
.
(1)求乙盒中红球的个数;
(2)从甲盒中任取两个球,在所取的球中有一个是白球的条件下,求另一个也是白球的概率;
(3)若从甲盒中任取两个球,放入乙盒中后,再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中,求甲盒中白球没有增加的概率.
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(1)分坐编号为A、B、C的三只小船过河,规定:每两人坐一只船,两个小孩不能坐一只船,有几种坐法?
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在二项式
的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
(1)求展开式的第四项;
(2)求展开式的常数项;
(3)求展开式中各项的系数和;
(4)求展开式的有理项.
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一种电脑屏幕保护画面,只有符号“○”和“×”,随机地反复地出,每秒钟变化一次,每次变化只出现“○”和“×”之一,其中出现“○”和“×”的概率都为
,若第k次出现“○”,则记a
k=1,出现“×”,则记a
k=-1,令s
n=a
1+a
2+…+a
n,则S
6≠2的概率为
.
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(ax+1)
7的展开式中,x
3的系数是x
2的系数与x
4的系数的等差中项.若实数a>1,那么a=
.
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