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函数y=x+(x≠0)的值域是 .

函数y=x+manfen5.com 满分网(x≠0)的值域是   
由于y′=1-==,利用y′>0,可求其单调递增区间,y′<0,可求其单调递减区间,从而可求其值域. 解;∵由y′=1-===0得:x=2或x=-2, ∴当x>2或x<2时,y′>0,即函数y=x+(x≠0)在(-∞,-2),(2,+∞)上单调递增; 当-2<x<0或0<x<2时,y′<0,即函数y=x+(x≠0)在(-2,0),(0,2)上单调递减; ∴当x<0时,f(x)极大值=f(-2)=-4, 当x>0时,f(x)极小值=f(2)=4, ∴函数y=x+(x≠0)的值域是(-∞,-4]∪[4,+∞). 故答案为:(-∞,-4]∪[4,+∞).
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考点分析:
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