先根据约束条件画出可行域,设z=2x+y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x+y过可行域内的点或B时,从而得到z值即可.
【解析】
先根据约束条件画出可行域,设z=2x+y,
将最大值转化为y轴上的截距,
当直线z=2x+y经过点B(1,2)时,z最大,
数形结合,将点B的坐标代入z=2x+y得
z最大值为:3;
将最小值转化为y轴上的截距,
当直线z=2x+y经过点A(0,1)时,z最小,
数形结合,将点A的坐标代入z=2x+y得
z最小值为:1,
则则函数z=2x+y的值域是 (1,3〕
故答案为:(1,3〕.