已知
，（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域
（2）若m，n∈（-1，1），求证
；
（3）判断f（x）在其定义域上的奇偶性，并予以证明．
考点分析：
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已知函数
是奇函数，且
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明f（x）在区间[1，4]是减函数
（3）求函数f（x）在区间[1，4]上的最小值．
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计算：（1）
+
+lg20-lg2-（log
32）•（log
23）
（2）
-
-lg
-sin30°+（
-1）
lg1．
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已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax
2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∪（∁
UB）．
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如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的下方，那么函数f（x）的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数f（x）为上凸函数；反之，如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的上方，那么我们称函数f（x）为下凸函数．例如：y=-x
2就是一个上凸函数．请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：
．
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已知f（x）=ax
2+2（a-1）+2在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是
．
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