已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为．

已知sinα=

，则sin⁴α-cos⁴α的值为．

用平方差公式分解要求的算式，用同角的三角函数关系整理，把余弦变为正弦，代入题目的条件，得到结论．【解析】 sin4α-cos4α =sin2α-cos2α =2sin2α-1 =-，故答案为：-．

考点分析：

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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．

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是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）

A． B．　　 C． D．

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已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为 ．