已知cosα=，cos（α+β）=-，α、β∈（0，），求β．

已知cosα=

，cos（α+β）=- manfen5.com 满分网

，α、β∈（0，

），求β．

先利用已知条件求得sinα和sin（α+β）的值，进而利用cosβ=cos[（α+β）-α]根据两角和公式展开，求得答案．【解析】 ∵cosα=，cos（α+β）=-， ∴sinα==，sin（α+β）== ∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinβ=， ∴β=．

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