如图，△A′B′O是水平放置的△ABO按斜二测画法得到的直观图，其中O′A′=4...

如图，△A′B′O是水平放置的△ABO按斜二测画法得到的直观图，其中O′A′=4，O′B′=3，则原三角形△ABO的面积是．

先求出直观图的面积，再根据直观图和原图面积之间的关系求解即可．【解析】由题意，直观图的面积为×4×3×sin45°=3，因为直观图和原图面积之间的关系为，故原△ABO的面积是3×2=12．故答案为：12．

考点分析：

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下列命题中，其中不正确的个数是（）
①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行
②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β
⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心
⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
A．1
B．2
C．3
D．4
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在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是G₁G₂及G₂G₃的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁、G₂、G₃三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有（）
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A．SG⊥△EFG所在平面
B．SD⊥△EFG所在平面
C．GF⊥△SEF所在平面
D．GD⊥△SEF所在平面
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已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（）
A．AB⊥PC
B．AC⊥平面PBD
C．BC⊥平面PAB
D．平面PBC⊥平面PDC
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁-AB-C的平面角等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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平面α与平面β平行的条件可以是（）
A．α内有无穷多条直线与β平行
B．直线a∥α，a∥β
C．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α
D．α内的任何直线都与β平行
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试题属性

题型：填空题
难度：中等