在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，...

在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是．

根据P为平面ABC外一点且PA=PB=PC可知点P在底面上的投影必经过BC中点，从而推出平面PBC与平面ABC的关系．【解析】因为P在ABC平面外，则P在平面ABC上的射影是△ABC的外心，因为∠BAC=90°，所有三角形是直角三角形，又PA=PB=PC，所以P在平面ABC的射影是BC的中点，因此平面PBC垂直于平面ABC．故答案为：垂直．

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考点分析：

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②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
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⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心
⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：填空题
难度：中等