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高中数学试题
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx的图象如图所示，则等于（ ） A． B． C...
已知函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx的图象如图所示，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用函数的零点，计算b、c的值，确定函数解析式，再利用函数的极值点为x1，x2，利用导数和一元二次方程根与系数的关系计算所求值即可 【解析】 由图可知，f（x）=0的三个根为0，1，2 ∴f（1）=1+b+c=0，f（2）=8+4b+2c=0 解得b=-3，c=2 又由图可知，x1，x2为函数f（x）的两个极值点 ∴f′（x）=3x2-6x+2=0的两个根为x1，x2， ∴x1+x2=2，x1x2= ∴=（x1+x2）2-2x1x2=4-= 故选 C
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考点分析：
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已知各项均不为零的数列{a
n
}，定义向量
，
，n∈N
*
．下列命题中真命题是（ ）
A．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
B．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
C．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
D．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
查看答案
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
n-1
+a
n+1
-a
n
2
=0，S
2n-1
=38，则n=（ ）
A．38
B．20
C．10
D．9
查看答案
已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2
x
-1，则f（log
2
12）的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．11
查看答案
若命题p：|x+1|≤4，命题q：x
2
＜5x-6，则¬p是¬q的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2009）=3，则f（2010）的值是（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx的图象如图所示，则
等于（ ）
，
，n∈N*．下列命题中真命题是（ ）
∥
成立，则数列{an}是等差数列
∥
成立，则数列{an}是等比数列
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
⊥
成立，则数列{an}是等比数列
