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已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪∁RB=R,则实数a的...
已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪∁RB=R,则实数a的取值范围是( )
A.a≤2
B.a<1
C.a≥2
D.a>2
考点分析:
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已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足(p-1)S
n=p
2-a
n,其中p为正常数,且p≠1.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设b
n=
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的取值范围;
(3)是否存在正整数M,使得n>M时,a
1a
4a
7…a
3n-2>a
78恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
3+mx
2+nx-2的图象过点(1,-4),且函数g(x)=f'(x)+6x的图象关于y轴对称.
(1)求m、n的值及函数f(x)的极值;(2)求函数y=f(x)在区间[-2,a]上的最大值.
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如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
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已知
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,其中a,b,x∈R.若f(x)=
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满足f(
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)=2,且f(x)的图象关于直线x=
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对称.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+log
2k=0在区间[0,
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]上总有实数解,求实数k的取值范围.
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设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
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.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若
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,试求
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的最小值.
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