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下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的...
下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”．其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁
RB=R，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a＜1
C．a≥2
D．a＞2
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已知数列{a
n}的各项均是正数，其前n项和为S
n，满足（p-1）S
n=p
2-a
n，其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=
的取值范围；
（3）是否存在正整数M，使得n＞M时，a
1a
4a
7…a
3n-2＞a
78恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x
3+mx
2+nx-2的图象过点（1，-4），且函数g（x）=f'（x）+6x的图象关于y轴对称．
（1）求m、n的值及函数f（x）的极值；（2）求函数y=f（x）在区间[-2，a]上的最大值．
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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．
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已知
，其中a，b，x∈R．若f（x）=
满足f（
）=2，且f（x）的图象关于直线x=
对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log
2k=0在区间[0，
]上总有实数解，求实数k的取值范围．
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