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设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=(...
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
考点分析:
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下列命题:①∀x∈R,x
2≥x;②∃x∈R,x
2≥x;③4≥3;④“x
2≠1”的充要条件是“x≠1,或x≠-1”.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪∁
RB=R,则实数a的取值范围是( )
A.a≤2
B.a<1
C.a≥2
D.a>2
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已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足(p-1)S
n=p
2-a
n,其中p为正常数,且p≠1.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设b
n=
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的取值范围;
(3)是否存在正整数M,使得n>M时,a
1a
4a
7…a
3n-2>a
78恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
3+mx
2+nx-2的图象过点(1,-4),且函数g(x)=f'(x)+6x的图象关于y轴对称.
(1)求m、n的值及函数f(x)的极值;(2)求函数y=f(x)在区间[-2,a]上的最大值.
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如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
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