设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A...

设集合A={5，log₂（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A∪B= ．

由A∩B={2}可知2∈A，2∈B，建立关系可求得a、b的值，再利用并集的定义求解即可．【解析】 ∵A∩B={2}，∴log2（a+3）=2． ∴a=1．∴b=2． ∴A={5，2}，B={1，2}．∴A∪B={1，2，5}，故答案为{1，2，5}．

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考点分析：

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幂指函数y=[f（x）]^g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）•lnf（x），两边同时求导得 manfen5.com 满分网

，于是y′=

，运用此方法可以探求得知 manfen5.com 满分网

的一个单调递增区间为（）
A．（0，2）
B．（2，3）
C．（e，4）
D．（3，8）
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若定义在[-2010，2010]上的函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈[-2010，2010]有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-2009，且x＞0时有f（x）＞2009，f（x）的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=（）
A．2009
B．2010
C．4020
D．4018
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如下四个函数：
①f（x）=sinx②f（x）=x²+2x-1③f（x）=-x³+4x+2④ manfen5.com 满分网