已知函数在[0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是．

已知函数

在[0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是．

由题，函数是一个复合函数，可由复合函数的单调性分为两类求解，按a＞0与a＜0分别转化出关于a不等式，解出符合条件的实数a的取值范围．【解析】 ∵函数在[0，2]上是减函数当a＞0是，由于内层函数t=3-ax是一个减函数，故外层函数必是增函数，所以有a2＞1，解得a＞1 当a＜0时，由于内层函数t=3-ax是一个增函数，故外层函数必是减函数，所以有a2＜1，解得-1＜a＜1，故有-1＜a＜0 综上得实数a的取值范围是故答案为

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考点分析：

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函数

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知函数在[0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是 ．

已知函数在[0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是．