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高中数学试题
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两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（ ）...
两条直线A
1
x+B
1
y+C
1
=0，A
2
x+B
2
y+C
2
=0垂直的充要条件是（ ）
A．A
1
A
2
+B
1
B
2
=0
B．A
1
A
2
-B
1
B
2
=0
C．
D．
两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直，就是两条直线的方向向量的数量积为0，求解即可得到选项． 【解析】 直线A1x+B1y+C1=0的方向向量为（-B1，A1），直线A2x+B2y+C2=0的方向向量为（-B2，A2）， 两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直，就是两条直线的方向向量的数量积为0， 即：（-B1，A1）（-B2，A2）=0 可得A1A2+B1B2=0 故选A．
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考点分析：
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若运行如图的程序，则输出的结果是（ ）
A．4
B．13
C．9
D．22
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如图所示，椭圆
的离心率为
，且A（0，2）是椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线l，设以椭圆C的右焦点F为抛物线E：y
2
=2px（p＞0）的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线l距离的最小值．
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某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：①职工工资固定支出12500元；②原材料费每件40元；③电力与机器保养等费用为每件0.05x元，其中x是该厂生产这种产品的总件数．
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：Q（x）=170-0.05x，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）
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已知数列{a
n
}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{b
n
}的前n项和
．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）求数列
的前n项和．
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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB
1
，AA
1
的中点．
（I） 求证：平面B
1
FC∥平面EAD；
（II）求证：BC
1
⊥平面EAD．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率为
，且A（0，2）是椭圆C的顶点．
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．
的前n项和．