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已知p:关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q:-1<a<0,则p是q...

已知p:关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q:-1<a<0,则p是q的( )条件.
A.充分非必要
B.必要非充分
C.既非充分又非必要
D.充分必要
分别解出不等式x2+2ax-a>0的解集为R时a的范围,即△<0,然后再根据必要条件、充分条件的定义进行求解; 【解析】 ∵p:关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R, ∴△=(2a)2-4×(-a)=4(a2+a)<0, 解得-1<a<0, ∵q:-1<a<0, ∴p⇔q, ∴p是q的充分必要条件, 故选D.
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考点分析:
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