已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）...

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（）
A．-2
B．1
C．0.5
D．2

令 x=y=0，求出f（0）的值，令x=y=1，据f（2）=4，求出f（1），再由 0=1+（-1），求f（-1）．【解析】因为函数f（x）对任意x，y∈R都有 f（x+y）=f（x）+f（y），所以f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0 又f（1）+f（1）=f（1+1）=f（2）=4∴f（1）=2 ∴f（-1）+f（1）=f（-1+1）=f（0）=0 ∴f（-1）=-2；故选A．

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考点分析：

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