如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥平面ABC,BD=1,AF=2,CE=3,O为AB的中点.
(1)求证:OC⊥DF;
(2)试问线段CE上是否存在一点P,使得OP∥平面DEF?若存在,求出CP的长度,若不存在,请说明理由.
考点分析:
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在2010年上海世博会临近前的一段时间,为确保博览会期间某路段的交通秩序,交通部门决定对该路段的车流量进行检测,以制定合理的交通限行方案.现测得该路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为
.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度v多大时,车流量最大?最大车流量是多少?
(2)若要求在该时段内车流量不超过9千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
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在等差数列{a
n}中,a
1=1,S
n为前n项和,且满足S
2n-2S
n=n
2,n∈N
*.
(1)求a
2及{a
n}的通项公式;
(2)记
,求{b
n}的前n项和T
n.
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已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量
=(2
sin
,
),
=(sin(
+
),1)且
•
=
.
(1)求角B的大小.(2)若角B为锐角,a=6,S
△ABC=6
,求b的值.
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已知圆C:x
2+y
2=4,直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若
,求直线l的方程.
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对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:
….仿此,若m
3的“分裂数”中有一个是59,则m的值为
.
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