根据题意分析可得:他回家过程中离家的距离与所用时间之间的关系有3个阶段;(1)、开始和同学边走边讨论问题,走的比较慢,位移减小,坡度较小;(2)、因停下来将问题彻底解决,位移不变;(3)、最后他快速地回到了家,位移继续减小,直到为0,且减小的速度变大,即坡度较大.
【解析】
因为李明放学回家的路上,开始和同学边走边讨论问题,走的比较慢;然后他们索性停下来将问题彻底解决;最后他快速地回到了家.所以图象应分为三段,第一段的位移值随着时间的增加而减小,第二段是平行于横轴的线段,第三段的位移值随着时间的增加而减小到零,且坡度比第一段要陡,据此,图象中与这一过程吻合得最好的是D.
故选D.