已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为．...

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为．

由函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），我们易求出函数的最小正周期为4，结合已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，易根据函数周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（-2），且f（2）=-f（-2），进而得到答案．【解析】因为f（x+2）=-f（x），所以f（x+4）=-f（x+2）=f（x），得出周期为4 即f（6）=f（2）=f（-2），又因为函数是奇函数 f（2）=f（-2）=-f（2）所以f（2）=0 即f（6）=0，

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数

的定义域为．查看答案

若全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则如图中阴影部分表示的集合为．查看答案

若f（x）是幂函数，且满足 manfen5.com 满分网

=3，则f（

）= ．查看答案

已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为．查看答案

函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx²-ax的零点是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为 ．...

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为．...