Question

如图所示：图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=log_a（x+b）的部分图象．分别求出函数f（x）和g（x）的解析式．

Answer

根据题意先设出函数解析式，再由图象把点的坐标代入，解方程组即可
【解析】
由题图1得，二次函数f（x）的顶点坐标为（1，2），故可设函数f（x）=a（x-1）2+2（a≠0）
又函数f（x）的图象过点（0，0）
∴a+2=0
∴a=-2
∴f（x）=-2（x-1）2+2
由题图2得，函数g（x）=loga（x+b）的图象过点（0，0）和（1，1），
故有，解得
∴g（x）=log2（x+1）