Question

命题p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1，则（ ）
A．p是假命题，￢p：∃x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1
B．p是假命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1
C．p是真命题，￢p：∃x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1
D．p是真命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x≥1

Answer

利用指数函数的单调性判断出命题p是真命题；据含量词的命题的否定形式写出否命题．
【解析】
：∵0＜log32＜1
∴∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1成立即命题p是真命题
∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1的否定

故选C