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高中数学试题
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已知函数的定义域为，值域为[-5，4]． （Ⅰ）求m、n的值； （Ⅱ）在△ABC...
已知函数
的定义域为
，值域为[-5，4]．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）在△ABC中，
，求函数
的值域．
（1）利用三角函数的恒等变换求出函数f（x）的解析式为，分m＞0和m＜0两种情况，根据函数的定义域求出值域，结合值域求出m、n的值． （2）根据 ，得，分m=3，n=-2和m=-3，n=1两种情况，根据B的范围求出sinB的范围，从而求出函数的值域． 【解析】 （1）∵= =， 由 可得，，， 若m＞0，f（x）∈[-m+n，2m+n]，则，∴m=3，n=-2． 若m＜0，f（x）∈[2m+n，-m+n]，则，m=-3，n=1． （2）∵，∴． 当m=3，n=-2时，=2sinB+cos2B+3=-2sin2B+2sinB+4=． ∵，∴sinB∈（0，1]，． 当m=-3，n=1时，=-sinB+cos2B-3=-2sin2B-sinB-2=． ∵， ∴sinB∈（0，1]，y∈[-5，-2）．
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考点分析：
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已知函数
（ω＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅲ）若对任意
都有|f（x
1
）-f（x
2
）|＜m，求实数m的取值范围．
查看答案
已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
查看答案
已知函数f（x）=cos2x+4sin
2
x+2cosx．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．
查看答案
填空题
（1）已知
，则sin2x的值为______．
（2）已知定义在区间
上的函数y=f（x）的图象关于直线
对称，当
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为______
查看答案
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（II）若
，求f（x）的最大值及最小值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域为
，值域为[-5，4]．
，求函数
的值域．
，则sin2x的值为______．
上的函数y=f（x）的图象关于直线
对称，当
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为______
查看答案
（ω＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为
．
都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求实数m的取值范围．
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
．
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
的值；
．
，求f（x）的最大值及最小值．