Question

已知向量：=（1，2），=（-2，-4），||=，若（  ）•=，则与 的夹角是（ ）
A．π
B．π
C．π
D．π

Answer

先求出  的坐标，设=（x，y），根据题中的条件求出x+2y=-，即 =-．再利用两个向量的夹角公式求出cosθ的值，由此求得θ的值．
【解析】
∵=（1，2），=（-2，-4），∴=（-1，-2）．
设=（x，y），则有题意可得 （-1，-2）•（x，y）=-x-2y=，
∴x+2y=-，即 =-．
设、 的夹角等于θ，则cosθ====-．
再由 0≤θ≤π 可得 θ=，
故选B．