Question

已知实数x，y满足，点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是    ．

Answer

先作出不等式组表示的可行域，由z=x-y可得y=x-z，则-z为目标函数的纵截距，画直线y-x=0，平移可得直线过A或B时z有最值即可解决．
【解析】
画可行域如图，
由z=x-y可得y=x-z，则-z为直线y=x-z在y轴上的截距，截距越大，z越小
由可得A（0，1）；由可得B（2，0）
作直线L：y-x=0，平移直线过点A（0，1）时z有最小值-1；
平移直线过点B（2，0）时z有最大值2；
则z=y-x的取值范围是[-1，2]
故答案为：[-1，2]．