Question

设递增等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=1，a₄是a₃和a₇的等比中项，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n．

Answer

（I）在递增等差数列{an}中，由，解得，由此能求出an．  
（II）在等差数列中，由，能求出数列{an}的前n项和Sn．
【解析】
（I）在递增等差数列{an}中，设公差为d＞0，
∵，
∴，
解得…．（5分）
∴an=-3+（n-1）×2=2n-5．
（II）由（I）知，在等差数列中，，
∴
故…（10分）