Question

已知△ABC的三个顶点的坐标为A（3，-4），B（0，0），C（m，0）．
（I）若，求m的值；
（II）若m=5，求sinA的值．

Answer

由题意可得，，，结合，利用向量的数量积的坐标表示可求m
（II）当m=5时，要求sinA，可先利用向量夹角公式求出=，结合0＜A＜π及同角平方关系可求sinA
解∵A（3，-4），B（0，0），C（m，0）
∴，
（I）若
则-3（m-3）+4×4=0
∴m=
（II）当m=5时，，
∵=-3×2+4×4=10，，
∴==
∵0＜A＜π
∴