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若曲线C2上的点到椭圆C1:的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准...

若曲线C2上的点到椭圆C1manfen5.com 满分网的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为( )
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求出椭圆的焦距,利用双曲线的定义,求出曲线C2的标准方程. 【解析】 椭圆C1:的两个焦点的距离为10, 由题意可知曲线C2上的点满足双曲线的定义,所以双曲线中2a=8,2c=10, 所以b2=25-16=9. 所以所求曲线C2的标准方程为:. 故选A.
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