已知向量=（1，n），=（-1，n），若2-与垂直，则在方向上的投影为．

已知向量

=（1，n），

=（-1，n），若2 manfen5.com 满分网

与

垂直，则

在

方向上的投影为．

由两个向量垂直可得他们的数量积等于0，利用两个向量的坐标运算法则，求出这两个向量的坐标，代入数量积公式，解出 n2，从而得到和．在方向上的投影可用两者的数量积除以的模求出，故需要先求出两者的数量积及的模．【解析】 ∵向量，， ∴=（3，n）， ∵与垂直， ∴（）•=0， ∴（3，n）•（-1，n）=-3+n2=0， ∴n2=3， ∴=-1+n2=2，||=2 ∴在方向上的投影为=1 故答案为：1．

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考点分析：

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