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满分5
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高中数学试题
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设sin（+θ）=，则sin2θ=（ ） A．- B．- C． D．
设sin（
+θ）=
，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
根据两角和的正弦函数公式和特殊角的三角函数值化简已知条件，然后两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可sin2θ的值． 【解析】 由sin（+θ）=sincosθ+cossinθ=（sinθ+cosθ）=， 两边平方得：1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=-， 则sin2θ=2sinθcosθ=-． 故选A
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考点分析：
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已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，则M∪N为（ ）
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B．{1，2}
C．{0，1}
D．{0，1，2}
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在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=elnx，g（x）=e
-1
•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
（1）求函数g（x）的极大值；
（2 ）求证：
；
（3）对于函数f（x）与h（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的“分界线”．设函数
，试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=tx
2
+2t
2
x+t-1（x∈R，t＞0）．
（I）求f （x）的最小值h（t）；
（II）若h（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，前 n 项和为S
n
，且点（a
n
，a
n+1
）在直线x-y+1=0上．计算
+
+
+…+
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+θ）=
，则sin2θ=（ ）
对应的点位于（ ）
+
+
+…+
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