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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2b=a+c,则角B的取值范...

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2b=a+c,则角B的取值范围是( )
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利用余弦定理表示出cosB,将已知的等式左右两边同时除以2表示出b,代入cosB中,整理后利用基本不等式化简,可得出cosB的最小值,由b不是三角形的最大边,得到B为锐角,利用余弦函数的图象与性质可得出B的取值范围. 【解析】 ∵2b=a+c,即b=, ∴由余弦定理得:cosB== =≥=, 当且仅当a=c时取等号, 又b不是三角形的最大边, ∴B为锐角, 则角B的取值范围是(0,]. 故选D
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考点分析:
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在△ABC中,cos2manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )
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