Question

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内零点的个数有     个．

Answer

由函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），可知函数y=f（x）（x∈R）是周期为2的函数，进而根据x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数的图象得到交点为8个．
【解析】
因为f（x+2）=f（x），所以函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数．
因为x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，所以作出它的图象，
利用函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数，可作出y=f（x）在区间[-5，5]上的图象，如图所示
再作出函数的图象，
容易得出到交点为8个．
故答案为8．