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满分5
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高中数学试题
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下列命题中： ①∥⇔存在唯一的实数λ∈R，使得； ②为单位向量，且∥，则=±||...
下列命题中：
①
∥
⇔存在唯一的实数λ∈R，使得
；
②
为单位向量，且
∥
，则
=±|
|•
；
③
；
④
与
共线，
与
共线，则
与
共线；
⑤若
其中正确命题的序号是（ ）
A．①⑤
B．②③④
C．②③
D．①④⑤
通过举反例可得①④⑤不正确，根据两个向量数量积公式、向量的模的定义可得②③正确． 【解析】 ①不正确，例如当时，λ有无数多个． ②正确．由于为单位向量，且∥，故 的模等于，方向与的方向相同或相反，故 =±||•． ③正确，由于=，故． ④不正确，例如当=时，对于任意向量 和都能满足与共线，与共线，但此时与不一定共线． ⑤不正确，例如当向量 和都和垂直式，虽然满足，但不能推出． 故选C．
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考点分析：
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已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则该函数的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（
，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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二次函数y=ax
2
+b与一次函数y=ax+b（a＞b）在同一个直角坐标系的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
与
；
②f（x）=|x|与
；
③f（x）=x
与g（x）=1；
④f（x）=x
2
-2x-1与g（t）=t
2
-2t-1．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
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设全集U=R，A={x|2
x（x-2）
＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|x≤1}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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∥
⇔存在唯一的实数λ∈R，使得
；
为单位向量，且
∥
，则
=±|
|•
；
；
与
共线，
与
共线，则
与
共线；
，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
与
；
；