Question

若α是锐角，且，则cosα的值是     ．

Answer

由α是锐角，求出的范围，然后根据的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos（α-）的值，把α变为α-+，然后利用两角和的余弦函数公式把所求的式子化简后，把已知的值和求得的cos（α-）的值代入即可求出值．
【解析】
∵α是锐角，
∴，
∴cos（）==，
则cosα=cos[（）+]
=cos（）cos-sin（）sin
=×-×
=．
故答案为：．