Question

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的左焦点重合，则p的值为    ．

Answer

首先根据椭的标准圆方程求出椭圆的左焦点坐标，再结合题中条件可得抛物线的焦点坐标为（-2，0），进而根据抛物线的有关性质求出p的值．
【解析】
由椭圆的方程可得：a2=6，b2=2，
∴c2=4，即c=2，
∴椭圆的左焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y2=2px的焦点与椭圆 的左焦点重合，
∴抛物线y2=2px的焦点（，0）即为（-2，0），即=-2，
∴p=-4．
故答案为：-4．