Question

已知x₁，x₂是二次方程f（x）的两个不同实根，x₃，x₄是二次方程g（x）=0的两个不同实根，若g（x₁）g（x₂）＜0，则（ ）
A．x₁，x₂介于x₃和x₄之间
B．x₃，x₄介于x₁和x₂之间
C．x₁与x₂相邻，x₃与x₄相邻
D．x₁，x₂与x₃，x₄相间相列

Answer

根据g（x1）g（x2）＜0，不妨设g（x1）＞0，g（x2）＜0，利用x3，x4是二次方程g（x）=0的两个不同实根，
结合零点的含义，即可得到结论．
【解析】
不妨假设x1＜x2，x3＜x4，
根据g（x1）g（x2）＜0，不妨设g（x1）＞0，g（x2）＜0，
∵x3，x4是二次方程g（x）=0的两个不同实根，
∴x1＜x3＜x2＜x4，或x3＜x1＜x4＜x2
∴x1，x2与x3，x4相间相列
故选D．