Question

设函数f（x）与g（x）的定义域是{x∈R|x≠±1}，函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数，且，则f（x）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数，可得f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），以-x代x，建立方程，利用f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）化简，再结合条件，即可求出f（x）的表达式．
【解析】
∵函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数
∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）
∵①
∴
∴②
①+②可得
∴
故选A．